三道智力题

时代风云 · 发表于 2006-3-17 20:24:54

呵呵。
“2、不平衡，那重量异常的球在这两组里。给这8个球标号，1234是A组，5678是B组。”
首先，A、B不平衡，说明的不是范围缩小到了4，而是8。因为不知道异常的球是重还是轻。A组重，有可能是A组有异常的球，那个球是超重的，也有可能A组正常，B组有一个超轻的球。

时代风云 · 发表于 2006-3-17 20:29:11

<DIV class=quote>以下是引用ChaGan在2006-3-17 20:19:59的发言： 
第三道是什么意思？开灯了，他看见其他两个人都戴红帽子，那他的肯定是蓝的。
或者他看见剩下没人戴的帽子里面有一个红的，那他的也肯定是蓝的。
我没理解，呵呵</DIV>
1 如果另一个人带的也是蓝色的呢？
2 剩下的帽子不是给顶条件。

时代风云 · 发表于 2006-3-17 20:34:19

<DIV class=quote>以下是引用hori2在2006-3-17 20:22:19的发言： 
1题：12个球分3组，各4个球，记为ABC三组，每个球记为A1 A2 A3 A4等
AB组放到天平上，有两种情况
1、平衡，则说明，问题球在c组，则：
 1-1，C1,C2，C3,放到天平一边，另一边放A,B组的任意三个
 1-1-1，如平衡，C4为问题球，与其他任意球相比，即可知是轻是重。完毕
 1-1-2，如C组三个球重，说明问题球为偏重，C1,C2放到天平两端，如平衡，C3为问题球，如不平衡，重的一个为问题球。
 1-1-3，如C组轻，解决方法同上。
2、不平衡，设A组为重，取A1,A2,A3,B1,放到天平一端，A4,C组三个球放另一边。
 2-1，如平衡，说明问题球在B2,B3,B4三个内，偏轻，放B2，B3在天平两端，轻者为问题球，如平衡则B4为问题球。
 2-2，如A1,A2,A3,B1端重，说明问题球偏重，在A1，A2,A3三个内，下一步略。
 2-3，如A1,A2,A3,B1端轻，则有两种可能，B1为问题球，偏轻，或A4为问题球，偏重，取B1和C1放到天平两端，平衡，则A4为问题球，不平衡，B1为问题球。</DIV>
 1-1-2，如C组三个球重，说明问题球为偏重，C1,C2放到天平两端，如平衡，C3为问题球，如不平衡，重的一个为问题球。
――你还需要第四步，因为不知道给定的是轻还是重。C1，C2还需要和AB组中的一个进行度量。
2、不平衡，设A组为重，取A1,A2,A3,B1,放到天平一端，A4,C组三个球放另一边。
――A、B不平衡，说明的不是范围缩小到了4，而是8。因为不知道异常的球是重还是轻。A组重，有可能是A组有异常的球，那个球是超重的，也有可能A组正常，B组有一个超轻的球。

hori2 · 发表于 2006-3-17 20:42:31

///1-1-2，如C组三个球重，说明问题球为偏重，C1,C2放到天平两端，如平衡，C3为问题球，如不平衡，重的一个为问题球。
――你还需要第四步，因为不知道给定的是轻还是重。C1，C2还需要和AB组中的一个进行度量。

回：首先，AB两组平衡，就已经说明问题球肯定在 C组，AB的8个球为正常球，c1,c2,c2同3个正常球放到天平，如果不平衡，C组的重，则问题球中，C组的轻，则问题球轻，所以，第二已经解决了轻重问题，明白了吗？

hori2 · 发表于 2006-3-17 20:46:14

至于第二步，你需要好好理解一下，这里边有一个小的技巧，如果还不明白，我再详细写，因为写起来比较麻烦。

时代风云 · 发表于 2006-3-17 20:47:35

这种方法只能是或然的，因为AB不平衡的概率要比平衡的概率大，这个前提不解决，度量C组的后四个无从谈起。

huhonore_2 · 发表于 2006-3-17 20:53:13

第二个问题感觉怎么不是那么回事情啊？还有这样的出题啊？哈哈。要是这样，包不准病情加重了。如果按照艾儿登的办法，那男人应该是没有问题了。可女人呢？问题不就出来了吗？

ChaGan_2 · 发表于 2006-3-17 21:02:36

<DIV class=quote>以下是引用时代风云在2006-3-17 20:24:54的发言： 
呵呵。
“2、不平衡，那重量异常的球在这两组里。给这8个球标号，1234是A组，5678是B组。”
首先，A、B不平衡，说明的不是范围缩小到了4，而是8。因为不知道异常的球是重还是轻。A组重，有可能是A组有异常的球，那个球是超重的，也有可能A组正常，B组有一个超轻的球。 </DIV>
后面那一堆不正是从8个球里称两次找出问题球吗？

ChaGan_2 · 发表于 2006-3-17 21:04:40

<DIV class=quote>以下是引用时代风云在2006-3-17 20:29:11的发言： 
1 如果另一个人带的也是蓝色的呢？ 
2 剩下的帽子不是给顶条件。</DIV>
那你的意思是说，他们都看不到剩下的帽子，是吗？

hori2 · 发表于 2006-3-17 21:05:08

你还是没有理解我的那个解答，我再详细说一下：
AB不平衡，我们就把重的那一组为z组，z1,z2,z3,z4,轻的那一组q1,q2,q3,q4，还有，c组的四个球是正常球，可以用来参考。注意，以下的时候，如果问题球为偏重，必然在z组，如果问题球偏轻，必然在q组。
第二次上天平，一边放：z1,z2,z3,q1，另一边放z4和三个正常球。
有三种可能，1、如果z1,z2,z3,q1这一边重，说明，问题球偏重，而且在z1,z2,z3三个里边。理由：z组只有可能是偏重，z4不可能偏轻，q1也不可能偏重。下一步就是z1,z2放到天平，重的为问题球，平衡的话z3是问题球。
2、z4和三个正常球重，则有两种可能，z4为问题球，偏重，或者q1为问题球，偏轻，所以，把z4和一个正常球放到天平，如果在z4重，z4为问题球。如平衡，q1位问题球，偏轻。
3、如果平衡，说明z组的所有球和q1为正常球，所以，问题球在q2,q3,q4三个球内，而且偏轻，只需把 q2,q3放到天平上，轻的为问题球，如果平衡了，q4为问题球。
请仔细捉摸一下，第二次的分组方法和放天平的方法是关键。

[此贴子已经被作者于2006-3-17 21:07:22编辑过]

时代风云 · 发表于 2006-3-17 21:19:19

ChaGan
第一道：任意分三组，一组四个球，取任两组放在天平两侧。
两种情况：1，两面平衡，排除这8个球，剩下的4个球里重量异常，还有两次机会，随便称了。
剩下的1,2,3,4。你怎么两步解决呢？

时代风云 · 发表于 2006-3-17 21:20:51

<DIV class=quote>以下是引用ChaGan在2006-3-17 21:04:40的发言： 
那你的意思是说，他们都看不到剩下的帽子，是吗？</DIV>
shi de

ChaGan_2 · 发表于 2006-3-17 21:23:55

<DIV class=quote>以下是引用时代风云在2006-3-17 21:19:19的发言： 
ChaGan
第一道：任意分三组，一组四个球，取任两组放在天平两侧。
两种情况：1，两面平衡，排除这8个球，剩下的4个球里重量异常，还有两次机会，随便称了。
剩下的1,2,3,4。你怎么两步解决呢？</DIV>
这个太简单了。
从正常的8个球里面取两个，再从1234里面取12，比较。
1、如果平衡，34里有异常球，在取一个正常球跟34的任意一个比较。
2、如果不平衡，12里面有异常球，方法同上。
关键是8个球里两次称出1个异常，就是后半部分。

时代风云 · 发表于 2006-3-17 21:29:53

<DIV class=quote>以下是引用ChaGan在2006-3-17 21:23:55的发言： 
这个太简单了。 
从正常的8个球里面取两个，再从1234里面取12，比较。 
1、如果平衡，34里有异常球，在取一个正常球跟34的任意一个比较。 
2、如果不平衡，12里面有异常球，方法同上。 
关键是8个球里两次称出1个异常，就是后半部分。</DIV>
我的解法与你们俩略有不同。

hori2 · 发表于 2006-3-17 21:38:37

公布一下你的答案看看

ChaGan_2 · 发表于 2006-3-17 21:42:10

第三道，如果是后戴的这两个人都在猜自己帽子的颜色。
一个人不能确定，那另一个人就可以确定了。

nutuge_2 · 发表于 2006-3-17 21:48:50

我来解释下我解决“戴帽子的问题”方法：
3个人，分别是A、B、C，A首先戴上了红帽子，那么还剩1个红帽子和3个蓝帽子，然后关灯，B、C开始在看不到情况下戴帽子，然后开灯。这时C猜出了自己戴的帽子的颜色，这主要是应为他看到B戴的是剩下的唯一的红帽子，所以他断定自己戴的是蓝帽子！

[此贴子已经被作者于2006-3-17 22:29:45编辑过]

时代风云 · 发表于 2006-3-18 02:47:38

这四道题，1，2，4是mangdehu网友出的，只能说谈谈看法。3是我出的，几年前看到的一个老题。
1 有12个乒乓球，其中有一个重量异常（可能轻也可能重），用一个没有砝码的天平，最多称3次就能把这个异常的球挑出来。
曾在3分法和4分法中游移。看过网友的讨论，觉得应该支持3分法。好处是，或给多球赋值，或减少未知球数。
2 有两男两女他们互相发生关系，换句话说，就是每个男的和两个女都有发生关系，同理，每个女的也和那两个男的发生关系了。他们每个人都有一种性病，为了不互相传染他们决定用避孕套，可是发现身上只有两个避孕套，问题是他们用什么样的办法使得性病不能互相传染？
设男的为m1，m2女的为w1，w2，避孕套分为A和B。“逻辑值+”为1，“逻辑值-”为0。 
 1 m1和w1首先MAKE LOVE，AB内外相套。此时A的内侧为1，外侧为0，B的内侧为0外侧为1。
2 m1和w2其后MAKE LOVE，照样戴着A的内侧。此时A的内侧为1，外侧为1。
3 m2和w1其后MAKE LOVE，戴着B的内侧。此时B的内侧为1，外侧为1。
4 m2和w2其后MAKE LOVE，m1戴着B，外侧套上A的内侧。此时B的内侧为1，外侧为1。A的内侧为1，外侧为1。
 3 有三个人，还有5个帽子，两红三蓝。某人先选择戴上了一顶红色的。关灯。余下2个人任意戴上一顶。开灯，余者中有一人说出了自己的帽子的颜色为蓝色，他如何推理出来的？
先戴帽者、推理者和未发言者设定为a、b、c。红为R，蓝为B。
1 b、c已知a戴R。
2 b、c戴R、B的可能均有。
3 b若戴R，则c可以断定自己的值必为B。b若戴B，则c无法断定自己的值。
4 c不发言。
5 b戴R和B的可能均有，根据4则可以断定其戴B。也就是说，他可以准确推理出自己帽子的颜色。

4 在二战的时候，纳粹要屠杀集中营中的犹太人，但是没有理由杀人总是不好的事情，他们就出了个题目，每个犹太人头上都带一顶帽子，只有蓝、红两种颜色，要求犹太人站两队，这两队人头上的帽子颜色必须相同，如果不同就要杀死所有的犹太人。站队时前提条件，每个人不能互相对话，而且都不知道自己头上帽子的颜色，只能看见别人帽子颜色。结果犹太人活了下来。 问题，犹太人用了什么办法？
 我的看法是，任意两人AB先站出。若形成同色序列，则来者C站在序列后，如来者C又与前二者形成同色序列，则后来者D继续站在C的后面一端，如C颜色与此序列发生冲突，则后来者D站在序列的另一端――前面，C看到D没站自己的后面，则知道自己的颜色与本序列不同，自动矫正自己的序列站到另一行开新序列。E继续站到AB序列里来，成序列了，F继续站他后面，E搅扰了序列，则F站前面，E看到F没往后站，则自动站到C开启的序列。依次类推。 说白了，序列颜色是后来者已知的，序列的前后端可成为两个值――“逻辑+”和“逻辑-”，来者先站在“逻辑-”位置，其后来者如何站，决定他是否应该矫正位置。 
大家还有什么好题，拿出来一起切磋切磋。

ChaGan_2 · 发表于 2006-3-18 12:35:15

<DIV class=quote>我的看法是，任意两人AB先站出。若形成同色序列，则来者C站在序列后，如来者C又与前二者形成同色序列，则后来者D继续站在C的后面一端，如C颜色与此序列发生冲突，则后来者D站在序列的另一端――前面，C看到D没站自己的后面，则知道自己的颜色与本序列不同，自动矫正自己的序列站到另一行开新序列。E继续站到AB序列里来，成序列了，F继续站他后面，E搅扰了序列，则F站前面，E看到F没往后站，则自动站到C开启的序列。依次类推。 说白了，序列颜色是后来者已知的，序列的前后端可成为两个值――“逻辑+”和“逻辑-”，来者先站在“逻辑-”位置，其后来者如何站，决定他是否应该矫正位置。 </DIV>
你的意思是说，他们当场不说话，但是之前可以商量好怎么做。
如果是这样，这个事情就简单了。

nutuge_2 · 发表于 2006-3-18 12:51:50

<DIV class=quote>以下是引用nutuge在2006-3-17 18:07:24的发言： 
在二战的时候，纳粹要屠杀集中营中的犹太人，但是没有理由杀人总是不好的事情，他们就出了个题目，每个犹太人头上都带一顶帽子，只有蓝、红两种颜色，要求犹太人站两队，这两队人头上的帽子颜色必须相同，如果不同就要杀死所有的犹太人。站队时前提条件，每个人不能互相对话，而且都不知道自己头上帽子的颜色，只能看见别人帽子颜色。结果犹太人活了下来。 问题，犹太人用了什么办法？ 
这道提没有怎么看明白，尤其是“这两队人头上的帽子颜色必须相同”！！
我的一个答案：由这里面的2个人来组织大家排队，把所以人排好后，这2个人再互相把各自放在自己应该在的队列中！</DIV>
我解释下我的答案，你们好象没有理解我的答案的意思：这2个人可以随便是谁，然后任何人都不说话，这2个人就开始按照要求把其他的人排好队，这并不需要他们之间说话，这2个人可以用拉、推等肢体方式来组织其他人排队！最后剩这2个人，分别是A和B, A可以看到B的颜色，把他放在队伍中，然后B可以看到A的颜色，B出列，把A放在队伍中，然后回列!

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